高考考试押题 精粹
数学文科
本卷共48题，三种题型：选择题、填空题和解答卷.选择题30小题，填空题4小题，解答卷14小题.
1.若集合
，
则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【分析】
.
2.若复数
满足，则的共轭复数是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】考试试题剖析：，所以的共轭复数是
3.已知集合
，则
=（）
A.
B. C. D.
【答案】C
【分析】解：
4.已知是复数，则“
”是“为纯虚数”的（ ）
A.充分非必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也非必要条件
【答案】B
【分析】当时，满足
，此时为实数；而当为纯虚数时，，所以“”是“为纯虚数”的必要不充分条件，故选B．
5.下列有关命题的说法错误的是（ ）
A．若“
”为假命题，则与
均为假命题
B．“
”是“”的充分非必要条件
C．“”的必要不充分条件是“
”
D．若命题，则命题
【答案】C
【分析】对于选项A，由真值表可知，若“
”为假命题，则，均为假命题，即选项A是正确的；对于选项B，由逻辑连接词或可知，“”能推出“”；反过来，“”不可以推出“”，即选项B是正确的；对于选项C，由于
，
，命题中所说的条件是，即是
的充分非必要条件，即选项C是不正确的；对于选项D，由特称命题的否定为全名命题可得，选项D是正确的.
6.下图为某几何体的三视图，图中四边形为边长为1的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体体积为（）
A.
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【分析】由三视图可知该几何体的直观图为棱长为1
的正方体中挖空了一个正四棱锥，则该几何体体积为：
7.某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则实数等于（）
A.
B. C.
D.
【答案】C
【分析】由三视图可知该几何体是由一个三棱柱和一个圆柱的
的组合而成，圆柱的底面半径和高均为.三棱柱的底面是一个底为，高为的三角形，三棱柱的高为，故该几何体的体积
，解得
.
8.南北朝时期的数学古籍《张邱建算经》有如下一道题：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差（即等差）降之，上三人，得金四斤，持出；下四人后入得三斤，持出；中间三人未到者，亦依等次更给.问：每等人比下等人多得几斤？”
A.
B. C.
D.
【答案】B
【分析】这是一个等差数列问题，可以设从低到高的每一个人所得的金为：,依题意有：
.
9.实行如图所示的程序框图，假如输入，
，则输出的
的值为（ ）
A.16 B.8 C.4 D.2
【答案】B
【分析】当
，
时， ；
当，时， ；
当
，时， ，
此时输出
，故选B.
10.实行如下图所示的程序框图, 则输出的结果为（）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】否；
否；
否；
否；
是，输出故选B．
11.实行如图所示的程序框图，假如输入的
均为2，则输出的
等于
【答案】B
【分析】 当时，，
；
，，
；，，，输出
12.语文、数学、英语共三本课本放成一摞，语文课本与数学课本恰好相邻放置的概率是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】三本书放一摞的所大概为（语，数，英），（语，英，数），（数，语，英），（数，英，语），（英，语，数），（英，数，语）共6种放法，其中有4种状况符合条件，故数学课本和语文课本放在一块的概率为.
13.在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为（ ）
A. B. C.
D.
【答案】D
【分析】由正弦函数的图象与性质知,当时,,所以所求事件的概率为,故选D．
14.若点在直线上，则的值等于（ ）
A. B.
C.
D.
【答案】A
【分析】∵点
在直线上，∴
，∴， .
15.某工厂借助随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号001,002，…，699,700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第5个样本编号是（ ）
33 21 18 34 29 78 64 56 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
A．607 B．328 C．253 D．007
【答案】B
【分析】依据题意依次读取数据，得到的样本编号为：
，其中860,736大于700，舍去；253重复出现，所以第二个253舍去，所以得到的第5个样本编号为328，故选B．
16.已知函数
的图象关于
对称，则把函数的图象上每一个点的横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移，得到函数
的图象，则函数的一条对称轴方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】，可得，所以，
横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移，得到函数的图象，
，所以函数的对称轴的方程为
.当时，对称轴的方程为.
17.已知向量与的夹角为,且
,,若,且
,则实数的值为（ ）
A. B.13 C.6 D.
【答案】D
【分析】由向量与的夹角为,且,,
可得,又
,
所以
=
,所以,故选D.
18.设等比数列前项和为，若
，则＝
A.－B.C. D.
【答案】C
【分析】等比数列中，由于，所以.
所以
19.已知实数
满足，则的最大值为（ ）
A． B. C. D.
【答案】C
【分析】将变形为
，
当目的函数过点A时，取最大值， 即，
代入可得
20.已知若则等于（ ）
A.
B. C.0 D. 1
【答案】B
【分析】由于,所以
